평행사변형에서 두 변 $a, b$와 끼인각 $\theta$가 주어졌을 때, 대각선(점 A와 C 사이)의 거리를 구하는 공식은 아래와 같다. $$\sqrt{a^2 + b^2 + 2ab \cos \theta}$$ 이 공식은 빗금 친 직각삼각형의 빗변을 구하는 문제이므로, 피타고라스 정리를… 평행사변형의 대각선 길이(벡터의 합)

수에서 곱셈을 단순히 ‘몇 배 튀기기’ 정도로만 생각하면 그 본질을 놓치기 쉽다. 곱셈은 ‘변화의 세기(Intensity)’를 의미한다. $y=ax$라는 식에서 $x$가 1만큼 갈 때 $y$는 $a$만큼 가라고 지시하기 때문이다. 또하 우린 이걸 기울기라고 부른다. 1. 변화의 세기,… 곱셈과 미적분 이해하기

부제: 물리와 공학의 언어: 벡터, 그리고 복소평면의 비밀 물리학이나 공학을 공부하다 보면 필연적으로 마주치는 개념이 바로 ‘벡터(Vector)’다. 네이버 지식백과에서는 벡터를 “위치, 속도, 힘 등과 같이 크기와 방향성을 갖는 물리량을 나타내는 기하학적 대상”이라고 정의한다. 단순히 크기만… 복소평면

전자기학에서 정자계(Static Magnetic Field)는 시간이 지나도 변하지 않는 자계의 분포를 다룬다. 정전계(Static Electric Field)와 대응되는 개념이 많아, 이를 비교하며 이해하는 것이 효율적이다. 자하(Magnetic Charge)가 일으키는 힘과 에너지, 그리고 전류에 의해 발생하는 자계의 법칙을 정리한다. 1.… [전자기학] 정자계(Static Magnetic Field) 핵심 개념 및 수식 정리

부제: 논리 회로 간소화의 핵심 디지털 논리 회로 설계에서 복잡한 논리식을 간소화하는 것은 비용 절감과 속도 향상에 직결된다. 불 대수(Boolean Algebra)의 기본 법칙부터 이를 시각적으로 도식화한 카르노맵(K-Map)까지, 엔지니어링 관점에서 핵심을 정리한다. 1. 불 대수의 기본… 카르노맵과 불 대수

전자기학이 어렵게 느껴지는 이유는 눈에 보이지 않는 ‘장(Field)’을 다루기 때문이다. 하지만 우리가 익숙한 중력(역학), 그리고 전기와 자기를 서로 비교해 보면 이들은 쌍둥이처럼 닮아 있다. 하나를 알면 나머지 둘은 저절로 이해되는 ‘물리량의 3단 비교’를 표로 나타냈다.… [전자기학] 운동계, 전계, 자계의 완벽한 대응

물리 문제를 풀다 보면 전류밀도나 단면적 등이 $cm^2$ 또는 $mm^2$ 단위로 주어지는 경우가 많다. 하지만 공식에 대입할 때는 반드시 SI 기본 단위인 MKS($m, kg, s$)로 그 단위를 바꿔야 한다. 이때 많은 사람들이 “1cm는 0.01m니까… 제곱하면… [팁] 단위 변환, 비례식 세우지 말고 ‘숫자’를 대입해라 ($cm^2 \rightarrow m^2$)

우리가 기하학에서 원(Circle)과 구(Sphere)를 다룰 때, 반지름($r$) 하나만 알면 원주의 길이, 원의 넓이, 구의 표면적, 그리고 구의 부피까지 모든 것을 알 수 있다. 이 강력한 연결고리의 핵심에는 바로 원주율, $\pi$가 존재한다. 본 포스팅에서는 $\pi$의 직관적인… 원과 구

삼각비와 삼각함수는 공학, 특히 우리가 다루는 컴퓨터 비전과 3D 그래픽스, 그리고 제어 공학의 가장 밑바닥을 지탱하는 핵심 도구다. 기초 정의부터 미적분, 그리고 오일러 공식을 통한 덧셈 정리 증명까지, 엔지니어링 관점에서 필요한 내용을 정리한다. 1. 삼각비의… 삼각함수의 모든것

공학이나 물리를 다룰 때 가장 기초가 되는 약속이 바로 단위(Unit)다. 서로 다른 기준을 쓰면 화성 탐사선이 목성의 바다에 잠수할 수도 있다. 1. SI 단위란? SI 단위는 프랑스어 Système International d’Unités (International System of Units)의 약자다.… [기초] SI 단위 체계와 표기법 정리 (MKS, 접두어, 숫자 읽기)