전자기학이 어렵게 느껴지는 이유는 눈에 보이지 않는 ‘장(Field)’을 다루기 때문이다. 하지만 우리가 익숙한 중력(역학), 그리고 전기와 자기를 서로 비교해 보면 이들은 쌍둥이처럼 닮아 있다.
하나를 알면 나머지 둘은 저절로 이해되는 ‘물리량의 3단 비교’를 표로 나타냈다.
1. 기본 물리량의 대응 (역학 vs 전기 vs 자기)
세 세상의 주인공은 각각 질량($M$), 전하($Q$), 자하($m$)이다. 이들이 공간에 놓이면 ‘장(Field)’을 만들고, 그 장 속에 다른 친구가 들어오면 ‘힘(Force)’을 받는다.
| 구분 | 운동계 (역학) | 전계 (Electric) | 자계 (Magnetic) |
| 주체 (Source) | 질량 (Mass) $M, m$ $[kg]$ | 전하 (Charge) $Q, q$ $[C]$ | 자하 (Pole) $m$ $[Wb]$ |
| 장 (Field) | 중력장 $g$ $[m/s^2]$ | 전계 (Electric Field) $E$ $[V/m]$ | 자계 (Magnetic Field) $H$ $[AT/m]$ |
| 의미 | 질량이 있는 공간 | 전하가 있는 공간 | 자석(자하)이 있는 공간 |
| 힘 (Force) | $$F = mg$$ | $$F = QE$$ | $$F = mH$$ |
| 해석 | 질량 $\times$ 중력장 | 전하량 $\times$ 전계의 세기 | 자극의 세기 $\times$ 자계의 세기 |
| 법칙 | 만유인력의 법칙 | 쿨롱의 법칙 (전기) | 쿨롱의 법칙 (자기) |
- 힘의 공식: $F=ma$에서 가속도 $a$는 곧 중력장 $g$와 대응된다. 즉, “장(Field)의 세기 = 가속도(잡아당기는 세기)”라고 이해하면 완벽하다.
2. 전계와 자계의 상세 용어 비교
전기와 자기는 떼려야 뗄 수 없는 관계다. 전기에서 쓰는 용어는 자기에서도 1:1로 대응된다.
| 항목 | 전계 (Electric Field) | 자계 (Magnetic Field) | 비고 (의미) |
| 기본 단위 | 전하 ($Q$) | 자하 ($m$) | 원천 |
| 현상 | 대전 (Electrification) | 자화 (Magnetization) | 성질을 띠게 됨 |
| 유도 현상 | 정전유도 | 자기유도 | 가까이 가면 성질이 옮음 |
| 매질 상수 | 유전율 ($\epsilon$) | 투자율 ($\mu$) | 얼마나 잘 전달하는가? |
| 세기의 선 | 전기력선 갯수($N = Q / \epsilon_0$) | 자기력선 ($N=\Phi / \mu_0$) | 힘의 모양 |
| 저항 능력 | 정전용량 ($C$) $[F]$ | 인덕턴스 ($L$) $[H]$ | 에너지를 저장하는 그릇 |
| 밀도 | 전속밀도 ($D$) $D = \epsilon E = Q/A$ | 자속밀도 ($B$) $B = \mu H = m/A$ | 단위 면적당 빽빽한 정도 |
| 포텐셜 | 전위 ($V$) $V = E \cdot r$ | 자위 ($U$) $U = H \cdot r$ | 위치 에너지 (거리 적분) |
| 저장 에너지 | $W = \frac{1}{2} C V^2$ | $W = \frac{1}{2} L I^2$ | 커패시터 vs 코일 |
- 에너지 비교:
- 커패시터(C)는 전압($V$)을 걸어 정전 에너지를 저장한다.
- 코일(L)은 전류($I$)를 흘려 자계 에너지를 저장한다.
3. 회로의 대응 (전기회로 vs 자기회로)
전기 회로에서 옴의 법칙($V=IR$)이 성립하듯, 자속이 흐르는 길인 ‘자기 회로’에서도 똑같은 법칙(홉킨슨의 법칙)이 성립한다.
| 구분 | 전기회로 (Electric Circuit) | 자기회로 (Magnetic Circuit) |
| 정의 | 전류가 흐르는 통로 | 자속이 통과하는 통로 (철심 등) |
| 흐르는 것 | 전류 ($I$) $[A]$ | 자속 ($\Phi$) $[Wb]$ |
| 밀도 | 전류밀도 ($J = I/A$) | 자속밀도 ($B = \Phi/A$) |
| 원동력 | 기전력 ($V, E$) $[V]$ | 기자력 ($F$) $[AT]$ |
| 법칙 (식) | $$V = I R$$ | $$F = \Phi R_m$$ |
| 생성 원리 | 전위차 | $F = NI$ (코일 감은 수 $\times$ 전류) |
| 저항 | 전기저항 ($R$) | 자기저항 ($R_m$, Reluctance) |
| 저항 공식 | $$R = \rho \frac{l}{A} = \frac{l}{\sigma A}$$ | $$R_m = \frac{l}{\mu A}$$ |
핵심 포인트: 저항의 차이
- 전기저항 ($R$): 도전율($\sigma$)에 반비례한다. (전기가 잘 통하는 물질이어야 저항이 작음)
- 자기저항 ($R_m$): 투자율($\mu$)에 반비례한다. (자속을 잘 투과시키는 철심 같은 물질이어야 자기저항이 작음)
요약
이 대응 관계를 머릿속에 넣어두면, 굳이 두 번 공부할 필요가 없다.
“질량은 전하이고 곧 자하이며, 중력장은 전계이고 곧 자계다.”
이 문장 하나면 전자기학 공식의 절반은 먹고 들어가는 셈이다.