허수는 2차 방정식의 근의 공식에 넣어서 풀다보면 나타났으나 이는 기하학에 위배되므로 철저히 무시되었다. 근의 공식이란 “정사각형 면적(근)을 만들기 위한 한 변의 길이가 얼마?“라는 문제인데, 면적이 ‘음수’가 될 수 없으므로 해가 절대로 존재할 수 없다는데 모두… 허수?

등차수열, 급수(삼각수), 멱급수, 구분구적법, 푸리에변환 등차수열 아래 수열은 등차수열이다. 앞 수에 항상 1을 더한 값이 다음에 나타나기 때문이다. 일반적인 표기법도 알아보자. 윗 등차수열을 n번째 항까지 일반화해서 나열하면 아래와 같이 쓸 수 있다. 여기서 초기항 $a_1$의… 푸리에 변환

등비수열 아래 수열은 등비수열이다. $$1, 2, 4, 8…$$ 앞 수에 항상 등비인 2를 곱한 것이 다음에 나타나기 때문이다. (다음 수가 이전 수에 2도 곱하고 3도 곱해서 나타나면 등비수열이라고 하지 않는다.) 일반화해서 표현해보자. 윗 등비수열을 n번째… 등비수열, 등비수열의 합, 테일러급수, 푸리에급수

부제: 정현파의 이해: 주파수, 각주파수 그리고 위상차의 시간 계산 정현파(Sinusoidal Wave)는 주기적인 신호의 가장 기본이 되는 형태로, 1주기($2\pi$ 라디안)를 반복하며 지속되는 신호이다. 신호처리와 통신, 제어 공학 등에서 필수적인 이 개념을 수식적 정의와 물리적 의미, 그리고… 정현파에서 각주파수와 위상지연

한글로는 순환 중복 검사 알고리즘이라고 정의되어 있다. 순환하면서 중복된 것(아마도 리던던시를 해석)을 체크하는 알고리즘 쯤으로 상상이 된다. 그런데 순환과 중복? 이건 무슨 말인가? 이름으로는 이 알고리즘은 어떤 것이라는 그림이 그려지지 않는다. 먼저 체크섬(Checksum) 알고리즘부터 이야기… CRC(Cyclic Redundancy Check) 알고리즘

부제: 호도법(Radian)의 직관적 이해: 왜 호의 길이를 각도로 쓰는가? 우리는 흔히 각도를 360도 체계(Degree)로 표현하는 데 익숙하다. 하지만 공학이나 물리학, 특히 수학적 해석이 필요한 분야로 넘어가면 이 ‘도(Degree)’는 사라지고 라디안(Radian)이 그 자리를 대신한다. 도대체 왜… 수학에서 라디안(Radian)이란?

평행사변형의 대각선의 길이(점A와 점C간)이 거리를 구하는 공식은 $\sqrt{a^2 + b^2 + 2ab Cos \theta}$이다. 공식은 빗금 친 수직 삼각형의 대변의 길이를 구하는 문제이므로 피타고라스 정리로부터 쉽게 유도할 수 있다. $c^2 = (a+d)^2 + h^2$  … 평행사변형의 대각선 길이

함수에서 곱셈은 몇 배를 해주는 것이 아니라 변화의 세기를 의미한다. x가 1만큼 갈 때 y는 a 만큼 가라고 하기 때문이다. 또한 이것은 기울기를 말한다. $y=a x$    —– (1) 윗 식은 기울기가  a인 직선이다. 그런데… 곱셈과 미적분 이해하기

부제: 물리와 공학의 언어: 벡터, 그리고 복소평면의 비밀 물리학이나 공학을 공부하다 보면 필연적으로 마주치는 개념이 바로 ‘벡터(Vector)’다. 네이버 지식백과에서는 벡터를 “위치, 속도, 힘 등과 같이 크기와 방향성을 갖는 물리량을 나타내는 기하학적 대상”이라고 정의한다. 단순히 크기만… 복소평면