전자기학에서 자계(Magnetic Field)를 해석할 때 가장 기초가 되는 두 가지 개념, 자계의 세기와 기자력에 대해 정리한다. 이 두 개념은 비슷해 보이지만, 하나는 ‘결과적인 장의 세기’이고 다른 하나는 ‘장을 만드는 원천’이라는 점에서 명확히 구분해야 한다.
1. 자계의 세기 ($H$)
자계의 세기는 정전계의 전계 세기($E$)와 대응되는 개념이다. 단! 자계의 세기를 $H$로 표시했을 뿐, 그 단위 [H]가 아니고 [AT/m]임을 기억해야 한다.
정의
어떤 자하($m_1$)가 공간상에 자기장을 형성하고 있을 때, 그 자계 안에 단위 자하($+1 [Wb]$)를 놓았을 때 이 단위 자하가 받는 힘의 세기를 말한다.
공식 유도
쿨롱의 법칙 $F = k \frac{m_1 m_2}{r^2}$ 에서 $m_2$에 $1$을 대입하면 자계의 세기 $H$가 된다.
$$H = \frac{1}{4\pi \mu_0} \frac{m}{r^2} \quad [A/m] \text{ 또는 } [AT/m]$$
- $m$: 자계의 원인이 되는 자하 $[Wb]$
- $r$: 자하로부터의 거리 $[m]$
- $\mu_0$: 진공의 투자율 ($4\pi \times 10^{-7}$)
진공 중에서의 계산 상수 ($k$)
진공 중에서 쿨롱 상수는 약 $6.33 \times 10^4$이다. 계산 문제에서 자주 쓰이니 참고하자.
$$H = 6.33 \times 10^4 \times \frac{m}{r^2} \quad [A/m]$$
정자력
전계의 세기는 단위 정자력이다. 그러므로 자하$m_2$을 곱하면(쿨롱 수식에 넣으면), 이 자하($m_2$)가 받는 힘이 된다. 이것이 정자력이다.
2. 기자력 (MMF: Magnetomotive Force)
전기 회로에 전류를 흐르게 하는 ‘기전력(V)’이 있다면, 자기 회로에는 자속($\phi$)을 발생시키는 ‘기자력($\mathcal{F}$)’이 있다. 그리고, 자력을 다루는 식이 여기서부터 전류와 연결되기 시작했다.
정의
자속을 만들어내는 원천적인 힘이다. 보통 코일(솔레노이드)에 전류를 흘려보낼 때 발생하며, 코일을 많이 감을수록($N$), 전류가 셀수록($I$) 강해진다.
공식
기자력 $\mathcal{F}$는 다음과 같이 정의된다.
$$\mathcal{F} = NI = \phi R_m \quad [AT]$$
- $N$: 코일의 권선수 (감은 횟수, Turn)
- $I$: 전류 ($A$)
- $\phi$: 자속 ($Wb$)
- $R_m$: 자기 저항 ($AT/Wb$)
- 단위: $[AT]$ (Ampere-Turn)
3. 주의: 기자력($NI$)과 정자력($mH$)의 구분
기자력은 ‘원인(Source)’이고, 정자력은 그 결과 형성된 자계 안에서 물체가 받는 ‘작용(Action)’이다. 단위 또한 $[AT]$와 $[N]$으로 완전히 다르므로 주의가 필요하다.
3.1 정자력 ($F$):
자계 내에서 자석이 받는 기계적인 힘 (Mechanical Force)
$F = mH \quad [N]$
3.2 기자력 ($\mathcal{F}$)
자속을 생성하는 힘 (Circuit Source)이다. 자속을 만드는게 전류라는 것을 기억하면 기자력이 무엇인지 명확하게 이해할 것이다.
$\mathcal{F} = NI \quad [AT]$
윗 글은 아래 포스팅의 “정자력과 기자력”에 대한 내용을 설명한 글이다.